ungruppierte Häufigkeitsverteilung Definition

ungruppierte Häufigkeitsverteilung Definition

Nicht gruppierte und gruppierte Daten

Die Häufigkeitsverteilung von ungruppierten und gruppierten Daten wird im Folgenden anhand von Beispielen erläutert.

Häufigkeitsverteilung von nicht gruppierten Daten:

Nachstehend sind die Noten von 20 Studenten in Mathematik von 25 angegeben.

21, 23, 19, 17, 12, 15, 15, 17, 17, 19, 23, 23, 21, 23, 25, 25, 21, 19, 19, 19

Häufigkeitsverteilung von gruppierten Daten:

Die Präsentation der obigen Daten kann in Gruppen ausgedrückt werden. Diese Gruppen heißen Klassen oder die  Klassenintervall .

Jedes Klassenintervall ist durch zwei Zahlen begrenzt, die als Klassengrenzen.

Hinweis: Der niedrigere Wert eines Klassenintervalls wird als Untergrenze und der Oberwert dieses Klassenintervalls als Obergrenze bezeichnet. Somit hat jedes Klassenintervall untere und obere Grenzen.

Im Klassenintervall 10 - 20 ist 10 die untere Grenze und 20 ist die obere Grenze.

Exklusive Form von Daten:

Diese obige Tabelle wird in der exklusiven Form ausgedrückt.

Die Klassenintervalle sind dabei 0 - 10, 10 - 20, 20 - 30. Dabei wird der untere Grenzwert berücksichtigt, der obere Grenzwert jedoch ausgeschlossen.

Also, 10 - 20 bedeutet Werte von 10 und mehr, aber weniger als 20.

20-30 würden Werte von 20 und mehr aber weniger als 30 bedeuten.

Daten in der Inklusivform:

Noten, die von 20 Schülern der Klasse VIII im Mathe-Text erhalten wurden, sind unten angegeben.

23, 0, 14, 10, 15, 3, 8, 16, 18, 20, 1, 3, 20, 23, 24, 15, 24, 22, 14, 13

Lassen Sie uns diese Daten in der inklusiven Form darstellen.

Hier ordnen wir die Daten auch in verschiedene Gruppen ein, die als Klassenintervalle bezeichnet werden, d. H. 0-10, 11-20, 21-30.

0 bis 10 bedeutet zwischen 0 und 10 einschließlich 0 und 10.

Hier ist 0 die untere Grenze und 10 ist die obere Grenze. 11 bis 20 bedeutet zwischen 11 und 20 einschließlich 11 und 20.

Hier ist 11 die untere Grenze und 20 ist die obere Grenze.

Wenn die Daten in der Inklusivform ausgedrückt werden, werden sie in die Exklusivform umgewandelt, indem 0,5 von der unteren Grenze subtrahiert und zu der oberen Grenze jedes Klassenintervalls addiert wird.

11 - 20 wird in der inklusiven Form ausgedrückt, die geändert werden kann und als 10.5 - 20.5 genommen wird, die die exklusive Form der Daten ist.

Ähnlich können 21 - 30 als 20,5 - 30,5 genommen werden.

Die obigen veranschaulichenden Beispiele zur Häufigkeitsverteilung von nicht gruppierten und gruppierten Daten werden oben erläutert, um das klare Konzept zu erhalten.

Was ist der Unterschied zwischen gruppierten und nicht gruppierten Häufigkeitsverteilungen?

In einer gruppierten Häufigkeitsverteilung werden die Daten in Klassen, die als Klassen bezeichnet werden, sortiert und getrennt, während in einer nicht gruppierten Häufigkeitsverteilung eine Liste erstellt wird, indem jeder Datenwert mit der Häufigkeit multipliziert wird, mit der der Datenwert auftritt. Die ungruppierte Häufigkeitsverteilung wird für diskrete Daten verwendet.

Was bedeutet Häufigkeit in der Mathematik?

Was passiert, wenn Sie die Anzahl der Klassen in einem Histogramm erhöhen?

Warum werden in einer Häufigkeitsverteilung manchmal ungleiche Klassenintervalle verwendet?

Die Gruppierungshäufigkeitsverteilung ist nützlich für große Datensätze und wenn ein Forscher eine Häufigkeitsverteilungstabelle oder -grafik erstellen möchte. Gruppierte Daten können jedoch nicht zum Berechnen von Statistiken verwendet werden. Es wird hauptsächlich zum Erstellen von Diagrammen oder Tabellen verwendet.

Um eine gruppierte Häufigkeitsverteilungstabelle zu bilden, sollten Klassen kontinuierlich sein und sollten sich nicht überlappen. Klassen sollten gleich breit sein und alle Datenwerte sollten enthalten sein. Im Fall einer nicht gruppierten Häufigkeitsverteilungstabelle sollten alle möglichen eindeutigen Datenelemente aufgelistet werden, die Häufigkeit für das entsprechende Datenelement jedes Datenwerts sollte bestimmt werden, und alle Ergebnisse sollten in einer Tabellenform aufgelistet werden.

Beide Methoden fallen unter Häufigkeitsverteilung, ein in der Statistik verwendeter Begriff. Die Häufigkeitsverteilung wird als tabellarische Darstellung statistischer Daten beschrieben. Es ist eine Tabelle, die die Anzahl der Vorkommen eines bestimmten Werts oder Intervalls anzeigt.

Beispiel für eine ungruppierte Häufigkeitsverteilungstabelle

Ein Datensatz kann mit einer Häufigkeitsverteilung beschrieben werden. Es gibt zwei Arten von Häufigkeitsverteilungen: gruppiert und nicht gruppiert ("Psychologische Statistik. Häufigkeitsverteilungen", N.p.).

Die folgenden Regeln müssen ausgefüllt werden, um eine nicht gruppierte Häufigkeitsverteilung zu erstellen ("Psychologische Statistik. Häufigkeitsverteilungen", N.p.):

  1. Legen Sie die Werte der Daten, die als Scores bezeichnet werden, in der Spalte fest, beginnend mit dem niedrigsten Wert bis zum höchsten Wert oder umgekehrt.
  2. Erstellen Sie die zweite Spalte mit der Häufigkeit jedes Datenvorkommens. Diese Spalte ist als Tally der Partituren bekannt;
  3. Erstellen Sie die dritte Spalte, in der die relative Häufigkeit der einzelnen Punkte eingefügt wird. Die relative Häufigkeit kann wie folgt erhalten werden: fr = f / N, f ist die Häufigkeit jedes Ergebnisses (aus der zweiten Spalte) und N ist die Gesamtzahl der Bewertungen. Um die Richtigkeit von Berechnungen zu überprüfen, sollte die Summe von fr berechnet werden und sollte gleich 1 sein.
  4. Die nächste Spalte, in der die relative Häufigkeit in Prozent angegeben wird, muss erstellt werden.
  5. In der nächsten Spalte, die als kumulative Häufigkeitsspalte bezeichnet wird, sollte die kumulative Häufigkeit für jede Bewertung geschätzt werden. Die Berechnung der kumulativen Häufigkeit sollte mit dem niedrigsten Wert der Punktzahl beginnen, für den die kumulative Häufigkeit gleich dem Wert der Frequenz aus der zweiten Spalte ist. Die weiteren Berechnungen sind für jede Punktzahl in einer Sequenz von der niedrigsten zur höchsten durchzuführen und die kumulative Häufigkeit für jede nächste Punktzahl ist gleich der Summe der kumulativen Häufigkeit der vorherigen Punktzahl und Häufigkeit dieser Punktzahl (aus der zweiten Spalte). Die kumulative Häufigkeit der höchsten Punktzahl sollte gleich der Gesamtzahl der Punktzahlen sein.
  6. Die nächste Spalte wird als "kumulativer Anteil" bezeichnet, und die Werte ihrer Spalte werden als Verhältnis der kumulativen Häufigkeit für jeden Punktestand und der Gesamtzahl der Punktwerte erhalten.
  7. Die letzte Spalte ist der kumulative Prozentsatz, wobei der kumulierte Anteil in Prozent angegeben wird.

Problem 1. Erstellen Sie eine ungruppierte Häufigkeitsverteilungstabelle mit den Daten aus der Umfrage, die von den Studenten der Universität durchgeführt wurden und die die Frage beantworteten, wie viele Bücher sie pro Jahr lesen. Die Antworten sind nachfolgend aufgeführt:

Statistiken ist ein sehr nützliches Thema, das aus der Mathematik stammt. Das Studium beginnt in der Mittelschule und wird zu einem eigenständigen Fach in der höheren Mathematik. Statistik ist eine systematische Studie zur Sammlung, Organisation und Analyse von Daten für eine Forschung oder eine Umfrage. Es ist sehr hilfreich bei der Vorhersage und Vorhersage verschiedener Ergebnisse aus den gut organisierten Daten.

Es gibt viele Arten von Häufigkeitsverteilungen

  1. Gruppierte Häufigkeitsverteilung
  2. Ungrouped Häufigkeitsverteilung
  3. Kumulative Häufigkeitsverteilung
  4. Relative Häufigkeitsverteilung
  5. Relative kumulative Häufigkeitsverteilung

Was ist Häufigkeitsverteilung?

2. Um die Häufigkeiten der Bevölkerung auf der Grundlage des Großen zu schätzen.

3. Um die Berechnung verschiedener statistischer Maßnahmen zu erleichtern.

Klassen: Eine große Anzahl von Beobachtungen, die in einem breiten Bereich variieren, werden üblicherweise in mehrere Gruppen entsprechend der Größe ihrer Werte klassifiziert. Jede dieser Gruppen wird durch ein Intervall definiert, das als Klassenintervall bezeichnet wird. Das Klassenintervall zwischen 10 und 20 ist als 10-20 definiert.

Konstruieren Sie eine Häufigkeitsverteilung

Eine Häufigkeitsverteilungstabelle ist eine Möglichkeit, Daten so zu organisieren, dass sie sinnvoller ist. Die so verteilten Daten werden als Häufigkeitsverteilung bezeichnet, und die Tabellenform wird als Häufigkeitsverteilungstabelle bezeichnet. Lassen Sie uns anhand eines Beispiels sehen, wie eine Verteilungstabelle erstellt wird.

Die Häufigkeitsverteilungstabelle listet alle Markierungen auf und zeigt auch, wie oft (Häufigkeit) sie aufgetreten sind.

Die Zahl, die angibt, wie oft bestimmte Daten angezeigt werden, wird als Häufigkeit bezeichnet. Zum Beispiel wurden 2 Punkte von 5 Schülern vergeben, was bedeutet, dass 2 Punkte 5 mal vorkommen. Daher ist die Häufigkeit von Score 2 fünf. In ähnlicher Weise ist die Häufigkeit der Noten 5 drei, weil drei Studenten fünf Noten erzielt haben.

Relative Häufigkeitsverteilung

Relative Häufigkeitsverteilungstabelle

Wenn die Frequenz der Frequenzverteilungstabelle in eine relative Frequenz geändert wird, wird die Häufigkeitsverteilungstabelle als relative Häufigkeitsverteilungstabelle bezeichnet. Für einen Datensatz, der aus n Werten besteht. Wenn f die Häufigkeit eines bestimmten Wertes ist, dann ist das Verhältnis '$ \ frac$ 'heißt seine relative Häufigkeit.

Gruppierte Daten: Definition, Beispiele

Gruppierte Daten sind Daten, die in Kategorien zusammengefasst wurden. Histogramme und Häufigkeitstabellen können verwendet werden, um diese Art von Daten anzuzeigen:

Relatives Häufigkeitshistogramm mit Buchverkäufen für einen bestimmten Tag, sortiert nach Preis.

Eine Häufigkeitstabelle mit gruppierten Daten nach Höhe. Bild: SHU.edu

Die Daten sind gruppiert nach Klassen oder Mülleimer.

Gruppierte Daten im Vergleich zu nicht gruppierten Daten

Nicht gruppierte Daten sind die Daten, die Sie zuerst aus einem Experiment oder einer Studie erhalten. Die Daten sind roh - das heißt, sie sind nicht in Kategorien sortiert, klassifiziert oder anderweitig gruppiert. Ein ungruppiert Datenmenge ist im Grunde eine Liste von Zahlen.

Berechnung des Stichprobenmittelwerts für gruppierte Daten

Wenn Sie eine Häufigkeitstabelle oder eine andere Gruppe von Daten haben, geht der ursprüngliche Datensatz verloren - ersetzt durch Statistiken für die Gruppe. Sie können den genauen Stichprobenmittelwert nicht finden (da Sie nicht die Originaldaten haben), aber Sie kann finde eine Schätzung. Die Formel zur Schätzung des Stichprobenmittelwerts für gruppierte Daten lautet:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Пока оценок нет)
Loading...
Like this post? Please share to your friends:
Leave a Reply

7 + 2 =

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

map